已知√1+sinx/1-sinx-√1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围. 求解高一三角数学题
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解决时间 2021-03-04 04:54
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-03 17:12
已知√1+sinx/1-sinx-√1-sinx/1+sinx=-2tanx,求x的取值范围. 求解高一三角数学题
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-03 18:38
√1+sinx/1-sinx-√1-sinx/1+sinx
=|cosx|/1-sinx -|cosx|/1+sinx
=|cosx|*2sinx/cos^2 x
由于√1+sinx/1-sinx-√1-sinx/1+sinx=-2tanx
故cosx<0即 2kπ＋π/2
=|cosx|/1-sinx -|cosx|/1+sinx
=|cosx|*2sinx/cos^2 x
由于√1+sinx/1-sinx-√1-sinx/1+sinx=-2tanx
故cosx<0即 2kπ＋π/2
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- 1楼网友：行雁书
- 2021-03-03 19:54
根号1+sinx/1-sinx-根号1-sinx/1+sinx=-2tanx等式两边同时平方得
1+sinx/1-sinx +1-sinx/1+sinx-2=4tan^2x
(2-2sin^2x)/(1-sin^2x)=4tan^2x+2
sin^2x=0
sinx=0
x的取值范围为{x▏x=kπ，k∈z}
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