函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],

函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],
求证：1

看看那里：
由①可得：mn=1 且log2(n)>0 log2(m)1
由log2(n)=-log2(m)得：
而(m+n)/2=(1/n+n)/2=1/n+n>1 所以log2((m+n/2)满足x>1时的方程,因此log2((m+n/2)>0
由于f（n）=2f（（m+n）/2）得到：f（n）/2=f（（m+n）/2）
即有：log2（√n）=log2（（m+n）/2）
所以,√n=[(m+n)/2]=(1/n+n)/2,即有：2√n=1/n+n
平方得到：4n=1/n^2+2+n^2
整理后得到：n^2-4*n+4=2-1/n^2
即;(n-2)^2=2-1/n^21,所以0

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