已知∠BAC=90°，DF是BC的中垂线，求证：AD²=DE·DF
数学问题！！！！
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-27 23:53
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-04-27 21:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-04-27 22:02
证明：因为DF是BC的中垂线，∠BAC=90°，
则DF⊥BC，BD=CD=AD，
又因为∠B=∠B，∠C=∠C,
则△BDE∽△BAC，△FDC∽△BAC，
所以BD/AB=DE/AC=BE/BC,DF/AB=DC/AC=FC/BC,
则BD/DE=AB/AC=DF/DC,
所以BD*DC=DE*DF，
又因为BD=CD=AD，
所以AD^2=DE*DF.
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-04-27 23:34
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