已知log23=a log37=b 用a，b表示log1456
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解决时间 2021-03-17 04:24
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-03-16 16:51
已知log23=a log37=b 用a，b表示log1456
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-03-16 17:18
因为 log2(3)=a log3(7)=b
所以 log3(2)=1/a
所以 log14(56)=log3(56)/log3(14)=[log3(7)+log3(8)]/[log3(2)+log3(7)]
=(b+3/a)/(1/a+b)
=(ab+3)/(1+ab)
所以 log3(2)=1/a
所以 log14(56)=log3(56)/log3(14)=[log3(7)+log3(8)]/[log3(2)+log3(7)]
=(b+3/a)/(1/a+b)
=(ab+3)/(1+ab)
全部回答
- 1楼网友：逐風
- 2021-03-16 19:33
(3+ab)/(1+ab)
- 2楼网友：雾月
- 2021-03-16 18:09
换底公式可得log3=alog2,log7=blog2,因此log7=ablog2。对log14 56也运用换底公式可得log14 56=log56/log14=log(2×2×2×7)/log(2×7)＝（3log2＋log7）/（log2＋log7）＝（3log2＋ablog2）/(log2+ablog2)=(3+ab)/(1+ab)
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