若函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式为________．
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解决时间 2021-12-24 18:12
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-12-24 01:58
若函数f（x）是奇函数，且当x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，则当x＞0时，f（x）的表达式为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：忘川信使
- 2022-01-22 06:38
-cos3x+sin2x解析分析：根据x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，可得x＞0时，-x＜0满足函数的解析式，进而根据函数f（x）是奇函数，f（x）=-f（-x）得到当x＞0时，f（x）的表达式解答：当x＞0时，-x＜0时，
∵当x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，
∴当x＞0时，-x＜0时，f（-x）=cos（-3x）+sin（-2x）=cos3x-sin2x，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＞0时，f（x）=-f（-x）=-cos3x+sin2x
故
∵当x＜0时，有f（x）=cos3x+sin2x，
∴当x＞0时，-x＜0时，f（-x）=cos（-3x）+sin（-2x）=cos3x-sin2x，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴当x＞0时，f（x）=-f（-x）=-cos3x+sin2x
故
全部回答
- 1楼网友：夜余生
- 2022-01-22 07:48
和我的回答一样，看来我也对了
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