如图,⊙C经过原点,与两条坐标轴交于点A(0,4)和点B,M为劣孤BO弧上的一点,∠BMO=12O°.求⊙C的半径和圆心

如图,⊙C经过原点,与两条坐标轴交于点A(0,4)和点B,M为劣孤BO弧上的一点,∠BMO=12O°.求⊙C的半径和圆心C的坐标.

1）连接cm交x轴于点d,连接co
∵M是弧BO的中点,∠BMO=120°
∵∠BCO=120°
∵CO=CA
∴∠ABO=30°
∵∠AOB=90°
∴OA=0.5AB,OB=4√3
即AB=2*OA=8
2)∵c是AB的中点
∴c(-2√3,2) 再答： ∵四边形ABMO是圆内接四边形
∠BMO=120°
∴∠A=60°
∵AO⊥BO
∴∠ABO=30°,AB是直径
∴AB=2AO=2×6=12
BO=√﹙AB²-AO²﹚=6√3
∴半径AC=6
B(-6√3,0)
∴圆心C(-3√3,3)
再答： 第一个√

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