如何证明奇函数加奇函数的和还是奇函数
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解决时间 2021-03-30 21:33
- 提问者网友：暗中人
- 2021-03-30 12:17
如何证明奇函数加奇函数的和还是奇函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：傲气稳了全场
- 2021-03-30 13:09
设任意奇函数f(x)和奇函数g(x)，则
设奇函数和S(x)=f(x)+g(x)
S(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-S(x)
从而S(x)为奇函数
设奇函数和S(x)=f(x)+g(x)
S(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-(f(x)+g(x))=-S(x)
从而S(x)为奇函数
全部回答
- 1楼网友：街头电车
- 2021-03-30 14:43
设函数f（x）和g(x)都是奇函数,并令它们的和是F（x）,由于f（-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),这样F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x),这就证明了两个奇函数之和还是一个奇函数
- 2楼网友：逃夭
- 2021-03-30 13:38
你好
设函数f（x）和g(x)都是奇函数,并令它们的和是F（x）,由于f（-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),这样F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x),这就证明了两个奇函数之和还是一个奇函数
可以的话，请采纳
设函数f（x）和g(x)都是奇函数,并令它们的和是F（x）,由于f（-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),这样F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-F(x),这就证明了两个奇函数之和还是一个奇函数
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