如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.1.过D点画△ABD和△ACD的高（

如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.1.过D点画△ABD和△ACD的高（

1.相等 设两点分别为E F∵AD为角平分线∴∠BAD=∠DAC∵DE⊥AB DF⊥AC∴∠AED=∠AFD=90°∵AD=AD∴△AED≌△AFD∴DE=DF2.S△ABD=1/2DE*ABS△ADC=1/2DF*AC∵DF=DE AB=2AC∴S△ABD=2S△ADC======以下答案可供参考======供参考答案1:1.△ABD的高为DE，△ACD的高为DF，AD是△ABC的角平分线,角BAD＝角CAD，角DEA＝角DFA＝90度，AD＝DA，所以两个直角三角形为全等三角形，两条高就相等2.三角形的面积公式为：底X高/2S△ABD＝AB*DE/2，S△ACD=AC*DF/2在第一问中已经得出两条高相等，而AB=2AC，所以S△ABD＝2S△ACD供参考答案2:1.相等。因为角平分线上的点到角两边的距离相等。2.△ABD是△ACD的面积的2倍，因为两三角形的高相等，三角形的面积等于底边乘以高的一半。

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