已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA（1）求A（2）
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解决时间 2021-02-06 23:53
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-02-06 13:14
已知a.b.c分别为▲ABC三个内角A.B.C的对边且c=√3asinC-ccosA（1）求A（2）
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-06 13:53
(1)∵c=√3asinC-ccosA根据正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,∴sinC=√3sinAsinC√-sinCcosA∵sinC>0,约去得：√3sinA-cosA=1 两边除以2√3/2*sinA-1/2*cosA=1/2∴sin(A-π/6)=1/2∵A-π/6∈(-π/6,5π/6)∴A-π/6=π/6 ∴A=π/3(2)a=2,A=π/3根据余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA∴4=b²+c²-bc∵ΔABC的面积为根号3∴1/2*bcsinπ/3=√3∴bc=4∴b²+c²=4+bc=8∴(b-c)²=b²+c²-2bc=0∴b=c=2
全部回答
- 1楼网友：撞了怀
- 2021-02-06 14:33
对的，就是这个意思
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