已知数列an满足an=n²+λ，n∈N（1）若数列（an）是递增数列，求λ的取值范围。
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解决时间 2021-03-23 03:21
- 提问者网友：做自己de王妃
- 2021-03-22 08:41
已知数列an满足an=n²+λ，n∈N（1）若数列（an）是递增数列，求λ的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-03-22 09:52
an满足an=n²+λ，n∈N（1）若数列（an）是递增数列，求λ的取值范围
λ属于R,命题恒成立.
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-03-22 10:07
∵an=n2+λn，
∴an+1=（n+1）2+λ（n+1）
∵数列{an}是递增数列，
∴an+1＞an，
则（n+1）2+λ（n+1）-n2-λn＞0
即2n+1+λ＞0
∴λ＞-2n-1
∵对于任意正整数都成立，
∴λ＞-3
故实数λ的取值范围是（-3，+∞）
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