若函数y=f（x）的定义域为【0,2】,求函数g（x）=f（2x）/x-1的定义域
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解决时间 2021-03-10 04:10
- 提问者网友：献世佛
- 2021-03-09 06:44
若函数y=f（x）的定义域为【0,2】,求函数g（x）=f（2x）/x-1的定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-09 06:55
f(2x)则0<=2x<=2
0<=x<=1
分母x-1≠0
所以0<=x<1
定义域[0,1)
0<=x<=1
分母x-1≠0
所以0<=x<1
定义域[0,1)
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-03-09 07:30
若函数y＝f（x）的定义域是[0，2]，对于复合函数f（2x），则要使2x属于[0，2]，则x属于[0，1]，
注意：这里f（2x）中的x，与y=f(x)中的x是不同的，为了避免混淆，可以设u=2x，则f（2x）=f（u），用不同字母表示不影响函数，故u应当属于[0，2]，即2x属于[0，2]，可知x属于[0，1]，
对于g（x）＝f（2x）/x－1，定义域是[0，1）
注意：这里f（2x）中的x，与y=f(x)中的x是不同的，为了避免混淆，可以设u=2x，则f（2x）=f（u），用不同字母表示不影响函数，故u应当属于[0，2]，即2x属于[0，2]，可知x属于[0，1]，
对于g（x）＝f（2x）/x－1，定义域是[0，1）
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