偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x2），则实数x的取值范围是________．
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解决时间 2021-01-04 09:56
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-01-04 04:35
偶函数f（x）在（-∞，0）上是减函数，若f（-1）＜f（x2），则实数x的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渡鹤影
- 2021-01-04 05:24
（-∞，-1）∪（1，+∞）解析分析：利用f（x）的奇偶性及在（-∞，0）上的单调性可判断其在（0，+∞）上的单调性，由f（x）的性质可把f（-1）＜f（x2）转化为具体不等式，解出即可．解答：因为f（x）为偶函数且在（-∞，0）上是减函数，所以f（x）在（0，+∞）上是增函数，则f（-1）＜f（x2）?f（1）＜f（x2）?1＜x2，解得x＜-1或x＞1，所以实数x的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．故
全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-01-04 06:29
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