如图，ａｄ∥ｂｃ，ａｄ平分∠ｂａｄ，ａｅ垂直ｂｅ；说明：ａｄ＋ｂｃ＝ａｂ
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解决时间 2021-08-22 08:14
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-21 13:26
如图，ａｄ∥ｂｃ，ａｄ平分∠ｂａｄ，ａｅ垂直ｂｅ；说明：ａｄ＋ｂｃ＝ａｂ
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-08-21 14:45
解：延长AE交BC的延长线于点F,
因为AD平行BC,AD平分∠DAB,
所以∠DAE等于角BFA,∠DAE=∠BAE,即∠EAB=∠EFB,
又因为∠AEB=∠FEB=90度,BE是公共边,
所以三角形BEF全等于三角形AEB, 所以BF=AB,AE=EF,
又因为∠DAE=∠EFC,∠DEA=∠CEF,AE=EF,所以三角形DEA全等于三角形EFC,
所以CF=AD,所以AB=BF=BC+CF=BC+AD
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