找规律1，2，5，10，17……后面的规律是怎样的？
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解决时间 2021-11-20 16:22
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-11-19 17:22
找规律1，2，5，10，17……后面的规律是怎样的？
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-11-19 18:59
26 37······(N-1)^2+1
解析：
1 2 5 10 17 26 37……每两个数之间的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇数增长,推知37后面是37+13=50.以此类推.
1 2 5 10 17 26 37……还可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37后面是7^2+1=50.两种方法都可以理解.1^2表示1的平方.
数列定义：
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）[1] 。
通项公式：
an=a1+(n-1)d其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。
解析：
1 2 5 10 17 26 37……每两个数之间的差值是1,3,5,7,9,11……也就是以奇数增长,推知37后面是37+13=50.以此类推.
1 2 5 10 17 26 37……还可以看成是0^2+1、1^2+1、2^2+1、3^+1、4^2+1……37后面是7^2+1=50.两种方法都可以理解.1^2表示1的平方.
数列定义：
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）[1] 。
通项公式：
an=a1+(n-1)d其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-11-19 20:39
解：是26；37等。
因为2-1=1，5-2=3,10-5=5,17-10=7，.....，
由此我们可以看出，每个式子的减数是这个数，被减数是与这个数相邻的下一个数，差是递增奇数。
规律：差是递增奇数。
仔细观察式子的特点，从中找出规律，是解决问题的关键。
式
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