如图，m,n分别是三角形abc的边ac,bc上的点，在ab上求作一点p,使三角形pmn的周长最小，并写出你的具体画法

答案:6 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-05-06 05:59

提问者网友：精神病院里
2021-05-05 11:43

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-05-05 12:23

作m点关于ab的对称点m'在连接m'n线ab与线m'n的交点为p点。

全部回答

1楼网友：刀戟声无边
2021-05-05 16:49

。证明如下：对吗？

2楼网友：几近狂妄
2021-05-05 16:16

以ab为对称轴画m'连接mn

3楼网友：白昼之月
2021-05-05 15:56

两种方法：（1）作M关于AB的对称点M'，连结M'N，交AB于一点，这一点即为所求的P点。（2）作N关于AB的对称点N'，连结MN'，交AB于一点，这一点即为所求的P点。证明如下：作N关于AB的对称点N'，连结MN'，交AB于一点P；则AB垂直平分NN' 连接PN，则PN=PN'； ∴△PMN的周长为：C=MN+MP+PN=MN+MP+PN'=MN+MN'；现在边AB上任取一点P',P'与P不重合；连接P'M,P'N',P'N；则P'N=P'N'；在△P'MN'中，有P'M+P'N'＜MN'。 ∴在△P'MN的周长C'=MN+MP'+P'N=MN+MP'+P'N'＜MN+MN'=C；即点P为所求的点

4楼网友：罪歌
2021-05-05 15:03

因为MN距离一定，求出PM+PN最小即可。以AB 为对称轴作N的对称点N1，连接MN1,交AB于点P,P点即为所求。因PN=PN1（易证）。MN1=PM+PN(两点之间直线最短)。

5楼网友：人间朝暮
2021-05-05 13:31

作m点关于ab的对称点m'在连接m'n线ab与线m'n的交点为p点。

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