在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为3，则（a+b）2的值是A.23B.29C.37D.43
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解决时间 2021-04-04 23:34
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-04-04 09:19
在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为a，长直角边长为b，大正方形的面积为20，小正方形的面积为3，则（a+b）2的值是A.23B.29C.37D.43
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-04-04 09:26
C解析分析：设大正方形的边长为c，则c2=20，小正方形的面积（a-b）2=3，再由勾股定理a2+b2=c2，从而可得出（a+b）2的值．解答：设大正方形的边长为c，则c2=20，小正方形的面积（a-b）2=3，∵a2+b2=c2，（a-b）2=3，则可得-2ab=3-c2=-17，故可得（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=37．故选C．点评：本题考查了勾股定理的运用，要注意的是本题中求不出两直角边的值，注意完全平方公式的灵活运用，有一定难度．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-04-04 09:41
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