求函数 f(x)=根号下4-x - 根号下2x+1 的最值

求最大值或最小值，急需啊~~~

4-x≥0
x≤4
2x+1≥0
x≥-1/2
即
x的取值范围是：-1/2≤x≤4
又根号
-根号(2x+1)也是减函数
所以
它们的和
f(x)==根号下4-x - 根号下2x+1 也是减函数
即
最大值=f(-1/2)=根号(4+1/2)-根号0=根号(9/2)=3/2 根号2
最小值=f(4)=0-根号9=-3

你学过极限吗？先把X的取值范围求出，然后将函数求极限，看看函数图象在X的范围内的增减性就可以求出极值

首先确定区间 4-x大于等于零 所以x小于等于4 2x+1大于等于零 所以x大于等于-1/2 因为根号下4-x 随着x增大而减小 根号下2x+1随着x增大而增大。 所以-根号下2x+1随着x增大而减小 所以x=-1/2时取到了最大值 为(3根号2)/2 x=4时取到了最小值 为-3

根号下2x+1=t (t>=0) x=(t^2-1)/2 f(t)=(t^2-1)/2-t =1/2(t-1)^2-1 对称轴为t=1 最小值为f(t)=-1 f(x)=x-根号下2x+1的值域 x>=-1

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