一个物理公式推导问题

讲 动量守恒定律中弹性碰撞 时，有个用 动量守恒和动能守恒 推导的公式：

V 1'=(m1-m2)V1/(m1+m2)

V 2'=2m1V1/(m1+m2)

以上公式是如何推导的？

要写明推导过程 ，谢谢~!

(1)V1'=(M1-M2)V1/(M1+M2)的推导：

前提条件：M1与M2以相同的速度V1在同一光滑直轨道上相向而行，相撞后，M1和M2粘在一起，求他们的速度V1'。

推导过程：以M1的运动方向为正方向，则，M2的运动方向为负方向，

由动量守恒定律可得：M1V-M2V1=(M1+M2)V1'

整理可得：V1'=(M1-M2)V1/(M1+M2)

V2'=2M1V1/(M1+M2)的推导：

前提条件：M1以2V的速度沿2'光滑轨道运动，M2静止，相撞后，粘在一起，求粘在一起后的速度V2'

推到过程：以M1的运动方向为正方向，

由动量守恒定律可得：2M1V1=(M1+M2)V2'

整理可得：V2'=2M1V1/(M1+M2)

根据动量守恒知：碰撞前总动量等于碰撞后总动量

再根据能量守恒有：碰撞前总动能等于碰撞后总动能即可推出

2次动量守恒

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