一、(10分)用定义证明:函数f(x,y)=2x2 y2在(1,0)处连续
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解决时间 2021-11-18 05:52
- 提问者网友：孤山下
- 2021-11-17 05:43
一、(10分)用定义证明:函数f(x,y)=2x2 y2在(1,0)处连续
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜余生
- 2021-11-17 07:08
∵f′x(0，0)＝limx→0f(x，0)?f(0，0)x=limx→0x2sin1x2x＝limx→0xsin1x2＝0f′y(0，0)＝limy→0f(0，y)?f(0，0)y=limy→0y2sin1y2y=limy→0ysin1y2＝0∴当（x，y）≠（0，0）时，fx(x，y)＝2xsin1x2+y2?2xx2+y2cos1x2+y2fy(x，y)＝2ysin1x2+y2?2yx2+y2co
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