将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一．证明：无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是
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解决时间 2021-03-09 06:06
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-03-08 09:37
将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一．证明：无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是同样颜色的．
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-03-08 10:56
将平面上每一点都染成红、黄两种颜色之一．
从平面中取边长为1的等边三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色，
因为边长为1的等边三角形有无数个，
所以无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是同样颜色的．
从平面中取边长为1的等边三角形，其三个顶点中必有两个顶点同色，
因为边长为1的等边三角形有无数个，
所以无论怎样染色，都一定存在长为1的线段，它的两个端点是同样颜色的．
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-08 11:13
设红色点为x，蓝色点为y，则有x+y=2009；
两端不同色的线段数为x*y（每种色点选一个）；
x+y=2009说明x，y中一个为奇数，一个为偶数；
又奇数乘以偶数等于偶数，则x*y为偶数；
即所求线段总数为偶数。
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