如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，△BEC的周长为20，梯形的周长为30，则AB=________．
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解决时间 2021-01-03 20:54
- 提问者网友：留有余香
- 2021-01-02 23:56
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，BE∥AD，△BEC的周长为20，梯形的周长为30，则AB=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-01-03 00:19
5解析分析：由已知条件易证四边形ADEB是平行四边形，所以AD=BE，AB=DE，根据，△BEC的周长为20，梯形的周长为30，得到关于AB的等式求出AB即可．解答：∵AB∥DC，BE∥AD，
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵△BEC的周长为20，
∴BC+CE+AD=BC+AD+BE=20①，
∵梯形的周长为30，
∴AB+AD+DC+BC=30②，
②-①得：AB+DC-CE=10，
∴2AB=10，
∴AB=5，
故
∴四边形ADEB是平行四边形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵△BEC的周长为20，
∴BC+CE+AD=BC+AD+BE=20①，
∵梯形的周长为30，
∴AB+AD+DC+BC=30②，
②-①得：AB+DC-CE=10，
∴2AB=10，
∴AB=5，
故
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-03 00:42
这个解释是对的
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