2sin =1+cosθ,则tanθ/2的值
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-21 18:49
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-03-21 11:30
要详细过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-21 12:20
2sinθ=1+cosθ
2*2sin(θ/2)cos(θ/2)=1+2cos²(θ/2)-1
2sin(θ/2)cos(θ/2)=cos²(θ/2)
cos(θ/2)=0时，tan(θ/2)不存在
cos(θ/2)不等于0，则两边除以cos²(θ/2)，
2sin (θ/2)/cos(θ/2)=1
tan(θ/2)=sin(θ/2)/cos(θ/2)=1/2
2*2sin(θ/2)cos(θ/2)=1+2cos²(θ/2)-1
2sin(θ/2)cos(θ/2)=cos²(θ/2)
cos(θ/2)=0时，tan(θ/2)不存在
cos(θ/2)不等于0，则两边除以cos²(θ/2)，
2sin (θ/2)/cos(θ/2)=1
tan(θ/2)=sin(θ/2)/cos(θ/2)=1/2
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-03-21 13:50
①假设α是直角三角形的一个角，因为tanα=2，所以可设一直角边为2，另一直角边为1，所以斜边为根号5，所以sinα=2除以根号5，所以sin^2α=4/5,同理得cos^2α=1/5 ②因为tanα=sinα/cosα=2，所以sinα=2cosα代入即可得
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