一道第18届华杯赛初一试题求详解

若两人一起工作某作者写了一本书，现可以聘请甲、乙两人录入。甲单独录入需要64小时，每小时的薪酬是16.25元。乙单独录入需要96小时，每小时的薪酬是10元，效率会同时提高4%，而每人每小时的薪酬不变。若要求80小时之内必须完成所有工作，则作者最少需要支付（ ）元

先看每个人单独完成工作要多少钱。
再看甲效率提升4%后，计算甲完成工作所需工资=1/(1/，乙单独工作80小时完成工作的比率为80/。
假设甲参与工作x小时，使80小时之内恰好完成工作。列方程：
（1/，乙为960;64*1.04)*16，甲为64*16.25=1000元仍然大于乙单独完成工作所需工资;96，未完成的部分为16/96.25=1040，可见完成单位工作乙薪酬更低。
求得x=10
因此，乙工作80小时，甲工作10小时即满足要求;96
注意方程的第一项是乙在二人共同工作时效率提高部分所做的工作。
因此乙需要80小时全部进行工作.04x+(1/64)*1.04x=16/96）*0，可见，在80小时完成工作的条件下，让甲尽可能的少参与工作，乙尽可能多参加工作，所需工资最低，此时的工资为10*16

180/15=12条

1.平面上最多有12条支线,

因为夹角只能是15°、30、45、60°、75、或者90°，其均为15°的倍数 所以每画一条直线后，逆时针旋转15°画下一条直线 这样就能够保证两两直线夹角为15°的倍数，即为15、30°、45、60°、75或者90° （因为如果每次旋转度数其他角度，例如7°，则必然会出现两条直线的夹角为7°或7°的其他倍数，7与题目不符） 因为该平面上的直线两两相交，也就是说不会出现平行的情况 在画出12条直线时，直线旋转过11次=11*15°=165° 如果再画出第13条直线，则旋转12次=12*15°=180°，这样第13条直线就与第一条直线平行了 所以最多能画出12条 2.（为方便计算，第一个问中的图可以将所有直线交于同一交点） 因为有12条直线两两相交，所以就有1+2+3+4+5+6+.....+11=66个夹角 这66个夹角中有12个15°角，有12个30，有12个45，有12个60°角，有12个75，有6个90°角 所以夹角和,12*（15+30+45+60+75）+90*6=3240

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