已知P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1，则代数式P，Q的大小关系是A.P≥QB.P≤QC.P＞QD.P＜Q
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解决时间 2021-01-03 21:40
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-01-03 11:38
已知P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1，则代数式P，Q的大小关系是A.P≥QB.P≤QC.P＞QD.P＜Q
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-03 13:06
C解析分析：将P与Q代入P-Q中，配方后利用非负数的性质即可比较大小．解答：∵P=2x2+4y+13，Q=x2-y2+6x-1，
∴P-Q=（2x2+4y+13）-（x2-y2+6x-1）=2x2+4y+13-x2+y2-6x+1=x2-6x+9+y2+4y+4+1
=（x-3）2+（y+2）2+1≥1＞0，
则P＞Q．
故选C点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
∴P-Q=（2x2+4y+13）-（x2-y2+6x-1）=2x2+4y+13-x2+y2-6x+1=x2-6x+9+y2+4y+4+1
=（x-3）2+（y+2）2+1≥1＞0，
则P＞Q．
故选C点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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- 1楼网友：夜余生
- 2021-01-03 13:31
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