填空题椭圆上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________．

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-12-21 14:16

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-12-21 10:35

最佳答案

五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
2021-12-21 10:48

（±5，0）解析分析：设焦点坐标为F1，F2，依题意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，从而得出|PF1|?|PF2|，根据x的取值范围可求得|PF1|?|PF2的最小值，当且仅当x=a时等号成立，根据椭圆对称性可知当点动P在椭圆的长轴顶点时，等号成立．点P的坐标可得．解答：设焦点坐标为F1，F2，椭圆上一点P（x，y），依题意可知|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，从而得出|PF1|?|PF2|=（a+ex）（a-ex）=a2-e2x2，根据x的取值范围[-a，a]，得|PF1|?|PF2的最小值a2-e2a2，当且仅当x=±a时等号成立，根据椭圆对称性可知当点动P在椭圆的长轴顶点时，等号成立∴此时点P的坐标为（±5，0）．故

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1楼网友：迷人又混蛋
2021-12-21 11:59

我好好复习下

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