已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围

已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围

1:方程x^2+2mx+2m+1=0有实根的条件: △=4m^2-4(2m+1)≥0 4m^2-8m-4≥0 m^2-2m-1≥0 (m-1)^2≥2 m-1≥√2 .m≥1+√2 或m-1≤-√2 .m≤1-√2 2: 至少有一个实根大于-1,则只需较小的实根大于-1即可.方程较小的实根为(-2m-√(4m^2-4(2m+1))/2=-m-√(m^2-2m-1),所以-m-√(m^2-2m-1)>-1,1-m>√(m^2-2m-1)∴1-m>0,且(1-m)^2> m^2-2m-1,即1-2m+m^2> m^2-2m-1.解得m

就是这个解释

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