已知：如图，?ABCD中，DM=BN．求证：四边形ANCM是平行四边形．
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解决时间 2021-01-03 16:26
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-01-03 01:11
已知：如图，?ABCD中，DM=BN．求证：四边形ANCM是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-03 02:17
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥DC，
∵DM=BN，
∴AB-BN=CD-DM，
即CM=AN，
又∵CM∥AN，
∴四边形ANCM是平行四边形．解析分析：首先根据平行四边形的性质可证出AB=DC，AB∥DC，再证明CM=AN，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论．点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
∴AB=DC，AB∥DC，
∵DM=BN，
∴AB-BN=CD-DM，
即CM=AN，
又∵CM∥AN，
∴四边形ANCM是平行四边形．解析分析：首先根据平行四边形的性质可证出AB=DC，AB∥DC，再证明CM=AN，进而可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论．点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对边平行且相等，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-01-03 02:59
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