ab分之1+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一.+(a+99)(b+99)分之一的值

ab分之1+(a+1)(b+1)分之一+(a+2)(b+2)分之一.+(a+99)(b+99)分之一的值
若有理数a.b满足a-1的绝对值+（b-2)的2次方=0,试求.

因为有理数a、b满足|a-1|+(b-2)^2=0,所以a=1,b=2.
故,1/(ab)+1/[(a+1)(b+1)]+1/[(a+2)(b+2)]+…+1/[(a+99)(b+99)]
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+…+1/(100*101)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+(1/100-1/101)
=1-1/101
=100/101

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