证明：若对任何正整数n都有n整除a,则a=0;若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1.
证明：若对任何正整数n都有n整除a,则a=0;若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1.
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解决时间 2021-08-01 04:57
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-07-31 11:40
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-07-31 13:06
1.若对任何正整数n都有n整除a,则a=0.
取n>|a|,由于n|a,那么a=nq,q是整数.若a不等于0,就有q不等于0,|q|≥1,于是|a|=n|q|≥n,这与n的取法矛盾.故必有a=0.
2.若对任何正整数n都有a整除n,则a等于正负1.
对于正整数1,当然有a|1,1的因数只有正负1.所以a=±1.
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