设sn是等差数列 an 的前n项和，若a5/a3=5/9求s9/s5的值
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-23 21:43
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-02-23 13:46
设sn是等差数列 an 的前n项和，若a5/a3=5/9求s9/s5的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-23 14:10
解：
a5/a3=[(a1+a9)/2]/[(a1+a5)/2]
=(5/9)×[(a1+a9)×9/2]/[(a1+a5)×5/2]
=(5/9)×S9/S5
S9/S5=(9/5)(a5/a3)
a5/a3=5/9代入
S9/S5=(9/5)(5/9)=1
a5/a3=[(a1+a9)/2]/[(a1+a5)/2]
=(5/9)×[(a1+a9)×9/2]/[(a1+a5)×5/2]
=(5/9)×S9/S5
S9/S5=(9/5)(a5/a3)
a5/a3=5/9代入
S9/S5=(9/5)(5/9)=1
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-23 14:16
s9=a1+a2+a3+……+a7+a8+a9
=（a1+a9）+（a+2+a8）+（a3+a7）+（a4+a6）+a5
=9a5
同理：s5=5a3
∴s9/s5=9a5/5a3=9/5×5/9=1
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