现有一台设备，原价值=40000元，设备维修及燃料，动力消耗每年以λ=3200元增加。若假定这台设备经过试用之后余值为0，则这台设备更新的最佳年限是多少?

答案:2 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-04-27 22:17

提问者网友：我是女神我骄傲
2021-04-27 05:44

最佳答案

五星知识达人网友：酒者煙囻
2021-04-27 06:13

解：假设设备使用年数为x年设备维修及燃料动力消耗每年以3200元增加

第一年费用： 40000+3200

第二年费用： 6400

第三年费用： 9600
。
。
。
第x年费用： 3200x

那么x年的费用就是 40000+3200+6400+……+3200x

=40000+[（3200+3200x）x]/2

=1600x^2+1600x +40000

那么每年平均费用就是 1600x+40000/x +1600 ≥√1600x×40000/x +1600

=17600

当且仅当 1600x=40000/x 解得x=5

全部回答

1楼网友：平生事
2021-04-27 06:23

此题可化为等差数列的和的问题，每年的消耗m=3200n-3200，n是年；

由题意可知，（3200n-3200+3200）*n/2=40000，n=5，故这台设备更新的最佳年限是5年。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息