已知等比数列an的前n项和为Sn且满足Sn=2的n次方+1 +2p。求p的值以及数列an通项公式。

已知等比数列an的前n项和为Sn且满足Sn=2的n次方+1 +2p。求p的值以及数列an通项公式。若数列bn满足an+1/2=（3+p）的anbn次方，求数列bn的前n项和Tn

解：仅求第一个：
sn=2^(n+1)+2p
故a1=S1=4+2p
a2=S2-S1=4
a3=S3-S2=8
故4+2p=4/2=2
即p=-1
故an=2^n

如有疑问，可追问！

解： n=1时，a1=s1=2+1+2p=2p+3 n≥2时， an=sn-s(n-1)=2ⁿ+1+2p-(2ⁿ⁻¹+1+2p)=2ⁿ⁻¹ a(n+1)/an=2ⁿ/2ⁿ⁻¹=2 等比数列的公比q=2 a2=2²⁻¹=2 要a1是等比数列的首项， 则a2/a1=q a1=a2/q=2/2=1 2p+3=1 2p=-2 p=-1 an=a1qⁿ⁻¹=1×2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹ 综上，得：p的值为-1，等比数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹。

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