已知1+x+x^2+x^3=0,则x^2003+x^2002+x^2001=?
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解决时间 2021-01-28 23:27
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-28 01:48
已知1+x+x^2+x^3=0,则x^2003+x^2002+x^2001=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-01-28 01:58
已知1+x+x^2+x^3=0,那么：x+x^2+x^3=-1且(1+x)+x平方(1+x)=0即：（1+x)(1+x平方)=0因为对于任意实数,都有1+x平方>0所以上述方程等价于：1+x=0解得：x=-1所以：x^2003+x^2002+x^2001=x^2000*(x^2+x+1)=(-1)^2000*(-1)=1======以下答案可供参考======供参考答案1:x^2003+x^2002+x^2001=x^2000(x^3+x^2+x)=-x^20001+x+x^2(1+x)=(x^2+1)(1+x)=0所以x=-1 所以原式=-1供参考答案2:-1，等式因式分解的X=-1供参考答案3:x^2*(1+x)+(1+x)=0，所以(1+x)*(x^2+1)=0，因为x^2+1>0，所以有1+x=0，所以x=-1所以x^2003+x^2002+x^2001=-1+1-1=-1供参考答案4:原式=x^2(x+1)+x+1=(x^2+1)(x+1)=0 x^2+1=0或x+1=0 x^2+1不可能为0，所以x+1=0 所以x=-1所以x^2003+x^2002+x^2001=-1+1-1=-1
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-28 03:20
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