如图:已知AD平行BC,DE平分∠ADC,E在AB上,求证AD+BC=DC,快阿!

答案:2 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-03-02 05:29

提问者网友：城市野鹿
2021-03-01 18:53

最佳答案

五星知识达人网友：琴狂剑也妄
2021-03-01 20:05

应该缺少条件吧,E是AB的中点吧证明：延长DE交BC的延长线于F点∵AD∥BC,∴ ∠F=∠ADE,∵DE平分∠ADC∴ ∠ADE=∠EDC=∠F∴FC=DC∵E是AB的中点,既AE=BE∴△EFB≌△EDA∴BF=AD∵FB=BF+BC∴AD+BC=DC======以下答案可供参考======供参考答案1:【缺一条件：CE平分∠BCD】证明：在DC上截取DF=DA，连接EF∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠FDE又∵DA=DF，DE=DE∴⊿DAE≌⊿DFE（SAS）∴∠A=∠DFE∵AD//BC∴∠A+∠B=180º∵∠DFE+∠CFE=180º∴∠B=∠CFE又∵∠BCE=∠FCE【CE平分∠BCD】 CE=CE∴⊿BCE≌⊿FCE（AAS）∴BC=CF∵CD=DF+CF∴CD=AD+BC【另一种可能就是∠DEC=90º】在DC上截取DF=DA，连接EF∵DE平分∠ADC∴∠ADE=∠FDE又∵DA=DF，DE=DE∴⊿DAE≌⊿DFE（SAS）∴∠A=∠DFE ∠AED=∠FED∵AD//BC∴∠A+∠B=180º∵∠DFE+∠CFE=180º∴∠B=∠CFE

全部回答

1楼网友：千杯敬自由
2021-03-01 20:21

和我的回答一样，看来我也对了

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息