问:若F(x)的导函数是f(x)，且f(x)=√1-x²，则F(x)=？(注意，x²在根号里面)

问:若F(x)的导函数是f(x)，且f(x)=√1-x²，则F(x)=？(注意，x²在根号里面)

F(x)=∫√(1-x²)dx=∫cosαdsinα=∫cos²αdα=∫(1+cos2α)/2dα=α/2+sin2α/4=arcsinx/2+x√(1-x²)/2+C

arcsinx/2+x√（-x^2+1）/2+C

问高中数学老师去。

F(x)=∫√(1-x^2)dx
设x＝sint
原式＝∫cos^2tdt＝1/2t+sin2t/4+C＝1/2arcsinx+1/2x√(1-x^2)+C

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息