f（a+x）+ f（a-x）=2b的为什么关于点（a，b）对称

f（a+x）+ f（a-x）=2b的为什么关于点（a，b）对称

当x=h代入，得到：f（a+h）+ f（a-h）=2b

当x=-h代入，得到：f（a-h）+f（a+h）=2b

所以当x取相反数时y值不变，即此函数关于（a，b）对称。

解：

设点P1(m,n)是函数 f (x)图像上的一点f (m)=n

∵f（a+x）+ f（a-x）=2b   

    令x=m-a

f（m）+ f（2a-m）=2b  

n+ f（2a-m）=2b  

f（2a-m）=2b  -n

∴P2（2a-m,2b-n）也在y = f (x) 图像上

点P1与点P2关于点A(a ,b)对称

∴f（a+x）+ f（a-x）=2b关于点（a，b）对称  

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