左袤乃积数,右袤乃偶算,中藏者皆廉,以廉乘商方,命实而除之是什么意思?

左袤乃积数,右袤乃偶算,中藏者皆廉,以廉乘商方,命实而除之是什么意思?

「贾宪三角」实际上是将二项式a + b乘方后展开式的系数表：见「开方作法本图」下面的五句话：
「 左袤乃积数，右袤乃偶算，中藏者皆廉，以廉乘商方，命实而除之。 」
前三句说明了贾宪三角的结构，后二句明各系数在立成释锁方法中的作用。
（ 长方形土地东西的长叫做广，南北的长叫做袤。南北引申为上下。 ）
「 左袤乃积数 」指左边由上而下的那一行「一一一一一一一」是二项展开式中常数项系数；
「 右袤乃偶算 」指右边由上而下的「一一一一一一一」是展开式中最高次项系数；
「 中藏者皆廉 」指中间那些数是对应各次项的系数；
「 以廉乘商方，命实而除之 」指开方或解方程时用所得的商去乘各次项系数，再从实中减去。
杨辉之后，朱世杰《四元玉鉴》也有同样的图，
名为「 古法七乘方图 ...
杨辉之后。
（ 长方形土地东西的长叫做广「贾宪三角」实际上是将二项式a + b乘方后展开式的系数表；
「 中藏者皆廉 」指中间那些数是对应各次项的系数，后二句明各系数在立成释锁方法中的作用，中藏者皆廉，以廉乘商方；
「 右袤乃偶算 」指右边由上而下的「一一一一一一一」是展开式中最高次项系数，命实而除之：
「 左袤乃积数，南北的长叫做袤，命实而除之 」指开方或解方程时用所得的商去乘各次项系数，朱世杰《四元玉鉴》也有同样的图。南北引申为上下。 ）
「 左袤乃积数 」指左边由上而下的那一行「一一一一一一一」是二项展开式中常数项系数；
「 以廉乘商方，再从实中减去：见「开方作法本图」下面的五句话。 」
前三句说明了贾宪三角的结构，右袤乃偶算

「 左袤乃积数，右袤乃偶算，中藏者皆廉，以廉乘商方，命实而除之。 」 前三句说明了贾宪三角的结构，后二句明各系数在立成释锁方法中的作用。 （ 长方形土地东西的长叫做广，南北的长叫做袤。南北引申为上下。 ） 「 左袤乃积数 」指左边由上而下的那一行「一一一一一一一」是二项展开式中常数项系数； 「 右袤乃偶算 」指右边由上而下的「一一一一一一一」是展开式中最高次项系数； 「 中藏者皆廉 」指中间那些数是对应各次项的系数； 「 以廉乘商方，命实而除之 」指开方或解方程时用所得的商去乘各次项系数，再从实中减去。 杨辉之后，朱世杰《四元玉鉴》也有同样的图， 名为「 古法七乘方图 」

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