如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题

如图，在△ABD和△ACD中，有四个判断：①AB=AC；②∠1=∠2；③∠B=∠C；④BD=CD．请你从中选出三个判断，其中两个作为题设、一个作为结论，组成一个真命题．（要求写出已知、求证及证明过程）

选择①②③；
证明：在△ABD和△ACD中，
∵AB=AC（已知），
∠1=∠2（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△ABD≌△ACD（ASA），
∴BD=CD（全等三角形的对应边相等）．解析分析：选择①②③．根据ASA判定△ABD≌△ACD，然后根据全等三角形的对应边相等证明BD=CD．点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质．解答此题时，利用了全等三角形的判定定理ASA、全等三角形的对应边相等的性质．

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