微积分的应试技巧

还有几个礼拜就要考试了，看看书觉得还都能懂……可是自己做起题目来却无从下手，请数学牛人给一点什么好用的技巧啦……比如说看到这种式子的类型应该使用哪种方法求极限等等……最好能详尽啊，越多越好……

我们考试的范围是极限与连续和一元函数微分学两章，用的是同济版的教材
拜托大家帮帮忙，我觉得自己真的要不及格了！

高数的应试技巧只有一个。多做题。
其实极限也好，导数也好，微分也好，中值定理也好，每一个章节出题，出来出去就那么几种题型。比如求极限，有的用洛必达法则，有得用无穷小替换，有的用泰勒展开，有的往两个基本极限凑，总之，题型总是只有那么几类的。光看书是不行的，跟会做题还差很远。

如果你们老师爱出习题作业，那你就一道一道地把作业题和课后习题做一遍，如果你们老师啥范围都不给，那你买一本配套的辅导书来做吧。上面总结得很完整的。总之，不能只看书不做题！

第一道题我和您算的结果不一样。我得2派的平方。估计可能是一个符号搞错了。我认为这道题的简单解答方法是注意奇、偶函数的积分。即令 u=pi-t (pi为派）所以原式积分上下限变为从pi到-pi，整理出来，整理的同时注意技巧，偶函数*偶函数=偶函数，奇函数*奇函数=偶函数，奇函数*偶函数=奇函数，只要积分号里面有奇函数的都消掉。最后计算过程能稍微简单。另外还提醒一下，积分上下限从-pi到pi，那么积分号里面单有sinx dx或cosx dx 的，都为零，倍角更为零，看到直接就pass掉，减少计算负担。具体过程自己计算一下。 第二道题也有技巧，我没法上传整个做题过程，只能简单说一下。 设原式为a，带根号的是b。角变量不好打，暂时叫他x吧。 则a=bx-积分（xdb)，整理出来为a=bx-积分（x的平方除以b dx)。 变换一下，分子是x的平方+1-1，原式变为a=bx-a+积分（1/b dx).令x=tgu,有2a=bx+积分（secu du) 积分（secu du)=ln|secu + tgu| 最后整理代入得出结果，还是自己计算，你给出的结果要把a换成1。

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息