如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=________°．
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解决时间 2021-01-04 05:18
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-04 00:02
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=DB，DC=CA，则∠BAC=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-04 01:31
108解析分析：先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=DB可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据DC=CA可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABC中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值，从而求解．解答：设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=CA，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ABC中，x+x+2x+x=180°，
解得x=36°．
∴∠BAC=108°．
故
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=DB，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵DC=CA，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ABC中，x+x+2x+x=180°，
解得x=36°．
∴∠BAC=108°．
故
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-01-04 02:27
这个解释是对的
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