如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-2,0）、B（2,0）、C（0,2根号2）、P（根号2,根号2）,直线CP交x

如图,在平面直角坐标系中,已知点A（-2,0）、B（2,0）、C（0,2根号2）、P（根号2,根号2）,直线CP交x
与点D,试比较∠BPD与∠BAP的大小.

分析,方法有几种：1,利用余弦定理.2,利用直线的夹角公式.3,利用相似.
A(-2,0),B(2,0)C(0,2√2),P(√2,√2)
∴直线PC的直线方程为：x+y-2√2=0
当y=0时,x=2√2
∴D(2√2,0)
|PD|=2
|AD|=2√2+2
|BD|=2√2-2
|BD|／|PD|=(2√2-2)/2=√2-1
|PD|／|AD|=2/(2+2√2)=√2-1
∴|BD|／|PD|=|PD|／|AD|
又,∠PDB=∠ADP
∴△PDB∽△ADP
∴∠BPD=∠BAP
[
【其他两种方法比较麻烦,相似比较简单.】

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