一到数学的函数单调性问题

已知2x²-3x≤0，则函数f（x）=x²+x+1(      )

A有最小值，但无最大值               B：有最小值，有最大值1

C有最小值1，有最大值                D无最小值，也无最大值

写下过程谢谢

先求出x的取值范围：0≤x≤1.5

而f(x)的单调性为（-∞，-1/2）单调递减，在（-1/2，+∞）单调递增

故f(x)有最小值1，且有最大值f(1.5)

c

由条件2x²-3x≤0可以算出x的范围是：0≤x≤3/2

函数f（x）=x²+x+1单调递减区间为  -无穷到-1/2

    单调递增区间为-1/2到+无穷

所以函数 在0≤x≤3/2单调递增，有最小值1，有最大值19/4（当x=3/2取到）

所以选C

C.根据2x²-3x≤0，得0<=x<=3/2 且f（x）=x²+x+1在x>=0上单调增

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