求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 .

求x+1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值的最小值为 .

当x=2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|可取到最小值是4.理由如下:|x+1|+|x-2|+|x-3|的集合意义是数轴上的某点到-1,2,3这三个点的距离的和达到最小.显然到-1,3这两个点的距离和最小是当x取-1到3之间的任何实数时(包括-1,3这两个点),最小值是4.另外还要再加到2这个点的距离,显然当x取2时,达到最小值,最小值是4.======以下答案可供参考======供参考答案1:y=|x+1|+|x-2|+|x-3|(1)x-x-1+(2-x)+3-x=4-3x=>7(2)-1==(x+1)+(2-x)+(3-x)4(3)2==(x+1)+(x-2)+(3-x)=2+x=>4(4)x>=3x=(x+1)+(x-2)+(x-3)=3x-4=>5当x=2,存在最小值y=4供参考答案2:f(x)=|x+1|+|x-2|+|x-3|当x>=3时f(x)=3x-4>=5当2=f(x)=x+1+x-2+3-x>=x+2>=4当-1=f(x)=x+1+2-x+3-x>=6-x>4当-1>x时f(x)=-x-1+2-x+3-x=4-3x>7最小值=4供参考答案3:｜x+1｜+｜x-2｜+｜x-3｜当x当-1当2当x>3时，原式=x+1+x-2+x-3=3x-4，为增函数，当x=3时取最小值，等于5；所以原式最小值为4。供参考答案4:|x+1|+|x-2|+|x-3|若x|x+1|+|x-2|+|x-3|=-1-x+2-x+3-x=4-3xx-x>=14-3x>=4+1*3=7最小值=7若-1|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+2-x+3-x=6-x-1-24最小值=4若2|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+3-x=x+224最小值=4若x>=3|x+1|+|x-2|+|x-3|=x+1+x-2+x-3=3x-5x>=33x-5>=3*3-5=4最小值=4所以x=2和x=3时，最小值=4供参考答案5:当x

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