已知函数y=f(3x-1)的定义域为[-1,2],求y=f(x)的定义域
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解决时间 2021-05-09 09:44
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-05-09 06:52
已知函数y=f(3x-1)的定义域为[-1,2],求y=f(x)的定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-05-09 08:11
[0,1]
全部回答
- 1楼网友：鱼芗
- 2021-05-09 13:00
你好：
已知函数y=f(3x-1)的定义域为[-1,2],求y=f(x)的定义域
设t=3x-1，则x=（t+1）/3
∵y=f（3x-1）=f(t) 的定义域为[-1,2]
∴-1≤x≤2
∴-4≤x≤5
即f（t）的定义域为[-4,5],
∴f（x）的定义域为[-4,5]
- 2楼网友：狂恋
- 2021-05-09 11:26
定义域为函数自变量的取值的全体的集合。
所以y=f(3x-1)中x的取值范围为[-1,2],故3x-1的取值范围为[-4,5]，即y=f(t)中的取值集合为[-4,5],所以定义域为[-4,5]。
- 3楼网友：青尢
- 2021-05-09 11:12
函数y=f(3x-1)的定义域为[-1,2],∴-1=<3x-1<=2 解得x∈[0,1]∴y=f(x)的定义域也为[0,1]
- 4楼网友：十鸦
- 2021-05-09 09:50
f(3x-1)=-1,x=0.f(3x-1)=2.x=1就好了
- 5楼网友：几近狂妄
- 2021-05-09 08:38
y=f(3x-1)的定义域为[-1,2]，所以令3x-1=t∈[-4，5]，故y=f(x)的定义域[-4，5]
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