若函数f(x)=ax+b/x²+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值
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解决时间 2021-03-02 08:06
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-03-01 18:46
若函数f(x)=ax+b/x²+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-01 19:01
记y=(ax+b)/(x^2+1)y(x^2+1)=ax+byx^2-ax+y-b=0………………（1）如果y=0,已经包含在[-1,4],不再考虑当y≠0,方程（1）的判别式应该大于等于0,即⊿=a^2-4y(y-b)≥0整理得：4y^2-4by-a^2≤0,它的解为函数的值域-1≤y≤4说明-1,4是关于y的方程4y^2-4by-a^2=0的两个根,由根与系数的关系可得：-1+4=-4b/4(-1)*4=-(a^2)/4解得：b=3,a=±4
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-01 19:12
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