求f(x)=x3+2x的单调性，x3是指x的3次方

求f(x)=x3+2x的单调性，x3是指x的3次方

方法一、导数法。∵[f（x）]'=3x²+2＞0，因此f（x）单调递增。

方法二、定义法。

设x1＞x2＞0，则：

f（x1）-f（x2）=x1³+2x1-x2³-2x2=(x1³-x2³)+2（x1-x2）=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²）+2（x1-x2）=（x1-x2）（x1²+x1x2+x2²+2）=(x1-x2)[(x1+x2/2)²+3/4x2²+2]

∵x1＞x2，∴x1-x2＞0，而)(x1+x2/2)²+3/4x2²+2＞0，

∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）单调递增

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