求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标1）x＾2／16＋y＾2／25＝12）x＾2

求下列椭圆的长轴,短轴长 离心率,焦点坐标,以及顶点坐标1）x＾2／16＋y＾2／25＝12）x＾2

(1)25>16,所以焦点在y轴a^2=25,b^2=16c^2=25-16=9所以长轴长=2a=10短轴长=2b=8离心率e=c/a=3/5焦点坐标(0,3),(0,-3)顶点坐标(0,5),(0,-5),(4,0),(-4,0)(2)x^2/81+y^2/9=181>9,所以焦点在x轴a^2=81,b^2=9c^2=81-9=72所以长轴长=2a=18短轴长=2b=6离心率e=c/a=6√2/9=2√2/3焦点坐标(6√2,0),(-6√2,0)顶点坐标(9,0),(-9,0),(0,3),(0,-3)(3)x^2/(1/9)+y^2=11>1/9,所以焦点在y轴a^2=1,b^2=1/9c^2=1-1/9=8/9所以长轴长=2a=2短轴长=2b=2/3离心率e=c/a=(2√2/3)/1=2√2/3焦点坐标(0,2√2/3),(0,-2√2/3)顶点坐标(0,1),(0,-1),(1/3,0),(-1/3,0)

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