1991*1992*1993*1994+1-（1992*1992+1991）*（1992*1992+1991）
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解决时间 2021-01-28 11:27
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-01-28 03:09
1991*1992*1993*1994+1-（1992*1992+1991）*（1992*1992+1991）
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-28 03:46
令a=1992
则1991*1992*1993*1994+1-（1992*1992+1991）*（1992*1992+1991)
=(a-1)a(a+1)(a+2)-[a^2+(a-1)]^2
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]-(a^2+a-1)
=[(a^2+a)-2](a^2+a)-[(a^2+a)-1]^2
=(a^2+a)^2-2(a^2+a)-[(a^2+a)^2-2(a^2+a)+1]
=(a^2+a)^2-2(a^2+a)-(a^2+a)+2(a^2+a)-1
=-1
则1991*1992*1993*1994+1-（1992*1992+1991）*（1992*1992+1991)
=(a-1)a(a+1)(a+2)-[a^2+(a-1)]^2
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]-(a^2+a-1)
=[(a^2+a)-2](a^2+a)-[(a^2+a)-1]^2
=(a^2+a)^2-2(a^2+a)-[(a^2+a)^2-2(a^2+a)+1]
=(a^2+a)^2-2(a^2+a)-(a^2+a)+2(a^2+a)-1
=-1
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