初3的数学

如图所示，AB是圆O的一条弦。OD垂直AB，垂足为C，交圆O于点D，点E在圆O上。

1.若角AOD=50度，求角DEB的度数

2.若OC=3。OA=5，求AB的长

（1）∵OD⊥AB ∴ 弧AD=弧AB ∵在同圆中，等弧所对的圆周角=圆心角的一半 ∴∠ DEB=1/2∠ AOD=25°

（2）∵OC=3,OA=5 ∴ AC=√OA^2-OC^2=√5^2-3^2=4

∵AB=2AC ∴ AB=8

1解：连接OB 因为角OCA等于90度 角AOD等于50度 所以角OAC=90-50=40度 又因为AO=BO 所以角OAC=40度 所以角DOB=50度 所以角DEB=50/2 =25度

2解：AO=5 CO=3 所以AC^2=5^2-3^2=16 所以AC=4 同理CB=4 则AB=4+4=8

（1）

∵OD⊥AB，OD过圆心

∴弧AD=弧BD

∴∠BED=1/2∠AOD

∵∠AOD=50°

∴∠BED=25°

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