解三元一次方程组x+3y-z=8,5x+3y+3z=20,x-6y+z=1 要过程
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解决时间 2021-11-15 03:48
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-11-14 19:05
解三元一次方程组x+3y-z=8,5x+3y+3z=20,x-6y+z=1 要过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-11-14 19:56
x+3y-z=8① ,5x+3y+3z=20②x-6y+z=1③
②－① 4x+4z=12
③+①×2 3x-z=17
解得 x=5 z=-2 带入① y=三分之一
②－① 4x+4z=12
③+①×2 3x-z=17
解得 x=5 z=-2 带入① y=三分之一
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-11-14 21:13
x+3y-z=8 (1)
5x+3y+3z=20 (2)
x-6y+z=1 (3)
(2)-(1) 得 (5x+3y+3z)-(x+3y-z)=20-8 => 4x+4y=12 => x+y=3 (4)
(1)+(3)得 (x+3y-z)+(x-6y+z)=8+1 => 2x-3y=9 (5)
(4)*3+(5)得 3*(x+y)+(2x-3y)=3*3+9 => 5x=18 => x=18/5
将x=18/5代入(4)得 y=-3/5
将x=18/5，y=-3/5代入得 z=-27/5
本方程组的解是 x=18/5，y=-3/5，z=-27/5
5x+3y+3z=20 (2)
x-6y+z=1 (3)
(2)-(1) 得 (5x+3y+3z)-(x+3y-z)=20-8 => 4x+4y=12 => x+y=3 (4)
(1)+(3)得 (x+3y-z)+(x-6y+z)=8+1 => 2x-3y=9 (5)
(4)*3+(5)得 3*(x+y)+(2x-3y)=3*3+9 => 5x=18 => x=18/5
将x=18/5代入(4)得 y=-3/5
将x=18/5，y=-3/5代入得 z=-27/5
本方程组的解是 x=18/5，y=-3/5，z=-27/5
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